(MPOG – 2002 – ESAF) M = 2x +3y, então M = 4p + 3r.  Se M = 4p + 3r, então M = 2w – 3r. Por outro lado, ou M = 2x + 3y, ou M = O. Se M = 0, então M+H=1. Ora, M+H ≠ 1. Logo,

a) 2w – 3r = 0.
b) 4p + 3r ≠ 2w – 3r.
c) M ≠ 2x + 3y.
d) 2x+3y ≠ 2w–3r.
e) M = 2w – 3r.

(IBMEC) Partindo de duas ou mais declarações, pode-se obter uma nova declaração unindo as primeiras por meio de conectivos (expressões como e, ou, se... então...). Essa nova declaração é chamada de tautologia quando for sempre verdadeira, independentemente das declarações que a formaram serem verdadeiras ou falsas. Assim, a declaração “O céu é azul ou o céu não é azul” é um exemplo de tautologia.

Dentre as declarações abaixo, assinale aquela que representa uma tautologia.

a) Se o Brasil ganhar da França e a Argentina perder da Itália, então a França ganhará do Brasil.

b) Se Paulo é brasileiro e tem mais de 18 anos, então ele nasceu na Bélgica ou tem mais de 15 anos.

c) Se João tem dois ou mais filhos, então ele tem quatro filhos.

d) Se me pagarem R$500,00 ou me derem a passagem de avião, então eu terei na carteira mais de R$400,00.

e) Se o prefeito ou o governador comparecerem, então o presidente não virá.